“Not once has our neighbor invited us into his house.”

Negative adverb (যেমন not once) দ্বারা বাক্য শুরু হলে inversion হয় অর্থাৎ verb + subject হয়। Not once থাকায় বাক্যটির অর্থ negative হবে। তাই সঠিক উত্তর হবে (খ)।